همانطور که می­‌دانیم، روش انتگرال­گیری صریح یا Explicit که در حلگرهای Explicit نرم‌افزار آباکوس (مثل Dynamic Explicit) مورد استفاده قرارمی‌­گیرد، روشی با پایداری مشروط است. به این معنی که برای پایداری حل و صحت روند پیش­روی گام­به­گام الگوریتم حل، میزان گام زمانی در هر مرحله باید از یک حداقل مشخص بیشتر باشد. ثابت می­شود این گام زمانی که با عنوان «گام زمانی بحرانی» شناخته می­شود، وابسته به ابعاد المان­های انتخابی (به‌­عبارت دقیق­تر، «طول مشخصه» المان‌ها) است.

به عنوان نمونه، این گام زمانی بحرانی برای حالت تنش صفحه­‌ای به صورت زیر است:

 

که L طول مشخصه المان و C سرعت صوت در ماده است.

در یک تحلیل خطی با شبکه منظم و المان‌های هم اندازه، طول مشخصه همه المان‌ها یکسان و در نتیجه بحرانی  برای همه المان‌ها مقدار یکسانی است. ولی در یک شبکه نامنظم قطعاً طول مشخصه المان‌ها متفاوت است و لذا بحرانی، کوچکترین بحرانی تعریف شده برای المان‌ها خواهد بود که توسط کوچکترین المان تعیین می‌گردد.

چون کوچکترین المان در شبیه­‌سازی ملاک برآورد این گام زمانی بحرانی خواهد بود، در مسائل مختلف گاه پیش می­‌آید که یک یا چند المان (در محل­‌هایی نسبتاً بی­‌ا‌همیت از نظر تحلیل) سبب کوچک شدن بیش از حد این متغیر و در نتیجه طولانی شدن بی­‌مورد زمان حل می­‌گردد.

حال در روش Mass scaling (مقیاس­دهی جرمی) می‌توان چگالی را بسته به طول مشخصه المان‌ها به گونه‌ای مصنوعی تغییر داد تا همه المان‌ها تقریباً یکبحرانی یکسان نتیجه بدهند.

این کار برای یک المان تنش صفحه‌ای به صورت زیر خواهد بود :

  

می‌توان این تغییر را به کلیه المانهایی که بحرانی آنها کوچکتر از مشخص شده برای تحلیل است اعمال نمود. که البته بسته به بعد مشخصه المان‌ها نیز متفاوت خواهد بود.

مقیاس‌دهی جرم روشی است که در آن با هدف بالا بردن گام زمانی حل و سریع‌ترین نمودن تحلیل، جرم‌های غیرفیزیکی به سازه اضافه می‌شود.

 طبیعی است که برای تحلیلی دینامیکی در صورتی‌ که جرم تغییر نماید، نتایج تحلیل نیز تغییر خواهند کرد. ولی در بعضی حالات این تغییرات چندان مهم نیستند. برای مثال انجام این کار بر روی تعداد کمی المان کوچک که به واسطه اقتضای تحلیل با ابعاد کم تعریف شده‌اند و یا در یک تحلیل شبه استاتیکی (که در آن سرعت و در نتیجه انرژی جنبشی نسبت به انرژی کرنشی کوچک است) می‌تواند قابل قبول باشد. برای مسائلی مانند کشش عمیق ، اکستروژن و... که طی آنها افزایش مجازی جرم سازه ای در نواحی خاصی از مدل که منجر به تغییر انرژی جنبشی کمی می­شود (المان­های خیلی کوچک جرم خیلی کوچکی داشته و از سویی اگر در مناطق تغییر شکل شدید نباشند، تغییر سرعت ناچیزی هم خواهند داشت) کاملاً مناسب است. با این کار به طور کاملاً مصنوعی چگالی جرم سازه‌ای (نه جرم حرارتی و ...) در المان‌های موردنظر افزایش می‌یابد.

البته کاربر باید با اندازه‌گیری حساسیت تحلیل نسبت به کاهش یا افزایش Mass Scaling در مورد کار خود داوری نماید. به طور معمول، افزایش انرژی جنبشی (که در History Output   با نامKinetic energy: ALLKE  شناخته می‌شود ) به اندازه‌ی 10% انرژی داخلی (که در History Output   با عنوان Internal energy: ALLIE  موجود است) می‌تواند مورد قبول باشد. پس از اعمال Mass scaling معیار سرانگشتی و مهندسی فوق باید برقرار باشد تا صحت و امکان استفاده از روش مقیاس دهی جرمی تأیید گردد.

برای اعمال Mass Scaling  در آباکوس به طریق زیر عمل می‌شود. در ماژول Step از مسیر 

   Step    Edit    Step-1

پنجره Edit Step  باز می‌شود. با باز کردن سربرگ  Mass scaling  و  انتخاب   و سپس با فشردن کلید Create  در پایین پنجره Edit Step،  پنجره ای مطابق شکل زیر باز می شود.

 

با  اعمال مقیاس درScale by factor سرعت حل به میزان جذر عدد مقیاس  افزایش می‌یابد (چرا؟). سایر گزینه ها نیز قابل تغییر هستند (مثلاً به نظر شما اگر Type را روی حالت دوم بگذاریم، چه فرقی با حالت اول دارد؟). 

برای ارسال دیدگاه اینجا را کلیک نمایید.


تصویر امنیتی
تصویر امنیتی جدید